中学の数学では「身の回りの平方根」とか「身近な平方根」といったテーマで夏休みなど宿題が出されることがあります。
平方根（ルート）が日常生活で利用・使われている場面はどのようなシーンがあるんでしょうか？
身の回りの平方根｜日常生活や身近でルートが利用・使われている場面は？
√は、平方根（へいほうこん）と呼ばれる操作を表します。平方根は、ある数を2乗すると元の数に戻る数を求める計算です。例えば、√4は、2を意味します。なぜなら、2を2乗すると4になるからです。
例えば、音の大きさ、明るさ、見かけの大きさ、磁力の強さ、重力の大きさなどは、距離によって変化します。
音の大きさは、音源からの距離が2倍になると、1/2に小さくなります。
明るさは、光源からの距離が2倍になると、1/2に小さくなります。
見かけの大きさは、物体からの距離が2倍になると、1/2に小さくなります。
磁力の強さは、磁石同士の距離が2倍になると、1/2に小さくなります。
重力の大きさは、星の中心からの距離が2倍になると、1/2に小さくなります。
他にも地震のM（マグニチュード）は、数値が０．１増えるとエネルギーは√２倍になります。
音の大きさや明るさ
音の大きさや明るさは音源や光源からの距離に反比例します。つまり、距離が2倍になると、大きさは1/2に小さくなります。これは、音源や光源からの距離が2倍になると、到達する音波や光線の数は半分になるためです。
見かけの大きさ
見かけの大きさは物体の大きさと距離に比例します。つまり、距離が2倍になると、大きさは2倍になります。これは、物体からの距離が2倍になると、物体が見える範囲が2倍になるためです。
磁力の強さや重力の大きさ
磁力の強さや重力の大きさは磁石や星の中心からの距離に反比例します。つまり、距離が2倍になると、強さは1/2に小さくなります。これは、磁石や星の中心からの距離が2倍になると、到達する磁力線や重力線の数は半分になるためです。
用紙サイズ(A4とかB5など)
用紙サイズのルールとして、長い辺で半分に折っても縦横比が変わらないということが決められています。
つまり、折る前の用紙の縦横比を1:n(ただしn > 1)とすると、
1:n = (n/2):1
となるようにサイズが決まっています。
このとき、n = √2 となるので、教科書やノートの縦横比は基本的に1:√2になるということです。
A4を√2倍したらA3(面積は二倍)
A3を√2倍したらA2
A2を√2倍したらA1
A1を√2倍したらA0
すべてのA版の縦:横=1:√2
縦8m,横6mの教室の対角線は10m
縦8m,横8mの教室の対角線は8√2m
まとめ：身の回りの平方根｜日常生活や身近でルートが利用・使われている場面は？
平方根は、私たちの周りのすべての物を作るために必要なものです。例えば、家を建てるには、柱や梁の長さを計算する必要があります。この計算には、平方根が必要です。また、道路を作るにも、土の量を計算する必要があります。この計算にも、平方根が必要です。
物を設計するには、ある程度の数学の知識が必要になってきます。その中でも特に「三角関数」という考え方が重要です。そして、三角関数を理解するためには「√（ルート）」という概念も必要です。√は、平方根の逆の意味を持ちます。
つまり、平方根の概念を理解しないと√を使うことができず、√を解読できないと三角関数を理解することができず、三角関数を理解できないと、ほとんどの物の設計が不可能になってしまいます。例えば、土地の面積を計算するためにも三角関数を使う必要があります。もちろん、真四角の土地であれば簡単な算数で計算できますが。
昔の時代、例えば江戸時代では農民にとって年貢の計算などは数学の技術が生死にかかわる問題であり、平方根を知らない日本人はほとんどいませんでした。
もちろん、英語や数学を学ぶことが無駄だとは言いません。ただし、将来仕事や日常生活で実際に必要にならない場合は、その人にとっては無駄な学習になるかもしれません。ただし、社会的には数学や平方根の知識は必要不可欠です。平方根の概念は、義務教育の一環として学ぶべきものです。
