radとdegの違いは?変換するには?

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角度の計算で

deg
rad

がありますがどんな違い・関係があるんでしょうか?換算するには?

関数電卓のRAD、GRAD、DEGの使い分け方は?

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radとdegの違いは?変換するには?

小学校の算数で、分度器を使って教えられる角度の単位がdeg(degreeの略)です。つまり、直角=90°=90degです。

高校で三角関数の微積分を習うと出てくる角度単位がrad(弧度、radianの略)です。半径と弧の長さが同じ扇形の中心角を1radとした角度単位です。従って、直角=90°=π/2radです。

角度単位をradにすると、三角関数の微積分が簡単になるという長所があります。

radとdegを換算するには

rad = 3.1415 * deg / 180
deg = 180 * rad /3.1415
reg×π/180=rad

となります。

ここで「3.1415」とは円周率(π)のことです。

radを使うと、角度θと半径rとが分れば、弧の長さがθ×rと簡単に求められて便利なんです。理工系でよく使われます。

ちなみにもう一つあるgrad(gradian)とは、90度を100と考える角度の単位です。

エクセルではdeg(度)をrad(ラジアン)に変換する関数(つまり、×π/180)RADIANS( ) を使うといいですよ。

例えば sin 30° をExcelで計算したいなら、

=SIN(RADIANS(30))

逆にラジアンを度に変換する関数は(つまり、×180/π)DEGREES( ) です。

逆三角関数と組み合わせて、例えば

=DEGREES(ASIN(1/2))

などとするとよいです。

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