時計の長針と短針が重なる時刻には何時何分があるのでしょうか？
2時と3時の間で長針と短針が重なる時刻はある？
数学の問題で時計の長針と短針が重なる時刻を計算するにはどうすれば良いんでしょうか？
時計の長針と短針が重なる時刻は？
1日に長針と短針が重なるのは22回です。長針が1周する間に短針が2回重なることから分かります。
アナログ時計の長針は、12時から短針が1周する間に短針を10回追い抜き、11回目に再び12時で重なります。
つまり、12時間の間に11回重なるタイミングがあり、12/11時間 = 1時間5分27秒+3/11秒ごとに重なります。
長針が1周するのは12時間ですが、その間に短針は12時から6時までと6時から12時までの2回重なります。したがって、長針が2周する24時間では、短針は4回重なります。
しかし、12時ちょうどでは長針と短針が重ならないことに注意してください。これは、この時間では長針と短針の位置が同じであるためです。
よって、1日に長針と短針が重なるのは4×6-2=22回です。
長針と短針が重なる時間は、12時ちょうどを除いて、約65分ごとに発生します。
これは、長針と短針の速さの差から求められます。長針は1分で6度進みますが、短針は1分で0.5度しか進みません。
したがって、1分で長針が短針に追いつく角度は6-0.5=5.5度です。このことから、長針が360度進む12時間で追いつく回数は360/5.5=65.45回です。
しかし、このうち最初の一回目（12時ちょうど）では重ならず同じ位置にあるため、実際に重なる回数は64.45回です。よって、平均して約65分ごと（3600/64.45≒55.9秒ごと）に重なります。
12時ちょうどから始めて、次に長針と短針が重なる時間は約1時5分です。これは、前述した通り約65分ごとに重なることから求められます。
12時
1時5分27秒3/11
2時10分54秒6/11
3時16分21秒9/11
4時21分49秒1/11
5時27分16秒4/11
6時32分43秒7/11
7時38分10秒10/11
8時43分38秒2/11
9時49分5秒5/11
10時54分32秒8/11
数学で時計の長針と短針が重なる時刻を計算｜3時と4時の間
時計の長針と短針が重なる時刻はｘ時台の長短針が一致する時間（分）をｙとすると
３０ｘ＋０．５ｙ＝６ｙ にｘを代入して（何時台か）、ｙについて解を求めると、ｘ時ｙ分と答えが出ます。
針の０時からの角度（度）をxとします。
また、求める時刻（分）をyとします。
長針と短針が重なるとき、その角度は一致します。
長針が３６０度回る間に短針は３０度回るので、
短針が長針と同じ時間に進む角度は1/12になります。
そして最初短針は３時（９０度）からのスタートなので
x=(1/12)*x+90
が成り立ちます。
これを解くと
x=1080/11です。
この角度を時刻に直してやると
３６０度：６０分の関係から
x=6yなので
y=1080/66=180/11=１６と4/11分
4/11分=６０＊4/11秒＝２１．８１・・・
となり、求める時刻は３時１６分２１秒となります。
まとめ：時計の長針と短針が重なる時刻は？
時計の針が重なる時間について、
1日に長針と短針が重なるのは22回です
長針と短針が重なる時間は、12時ちょうどを除いて、約65分ごとに発生します
12時ちょうどから始めて、次に長針と短針が重なる時間は約1時5分です
その後は、約2時10分、約3時16分、約4時22分…と続きます
最後に長針と短針が重なる時間は約11時54分です
