6÷2(1+2)の答えは?正解は1?9?どっち?計算結果

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6÷2(1+2) の答えは?

6÷2(1+2) の計算結果は1?9?どっちが正解なんでしょうか?

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6÷2(1+2)の答えは?正解は1?9?どっち?計算結果

6÷2(1+2)という問題は台湾のFacebookコミュニティで出題されたもので、出題者の意図としては「9」が正解、「1」が不正解という引っ掛け問題だった。

しかし、数学者によっても回答は一つに定まらず、Facebookでは342万人が解答し、「9」と回答したのは149万人、「1」と回答したのが193万人という結果に。

四則演算の観点からだと、

6÷2×(1+2)

となるので答えは「9」となりそうです。

ちなみに、Google 検索、Wolfram Alpha、Mathematicaの計算結果も9になります。

ただ代数学的な観点からは、「2(1+2)」を多項式として考えることができることから、2(1+2)ををひとつの項として考えると、

6÷2(1+2)

=6÷{2(1+2)}

=6÷{2×3}

=6÷6

=1

となります。

まとめ:6÷2(1+2)の答えは?正解は1?9?どっち?計算結果

義務教育で教わる現代数学の範囲においては、

a÷b(c+d)=a÷{b×(c+d)} で、
6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}=1

なのですが、大学の数学科などで教わる学問的な代数学においては

a÷b(c+d)=a÷{b×(c+d)} なのに、
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9 になるようです。

なので、6÷2(1+2) の場合は、
「どちらかだけが正解で他方が間違っている」
とは言い切れません。

文字式の a÷b(c+d) の場合は
絶対的に =a÷{b×(c+d)} になります。
「定義されていない」ということもありません。

6÷2(1+2)の答えは?正解は1?9?どっち?計算結果にネットの口コミは?

6÷2(1+2) は数式自体が間違っている(複数の解釈ができる数式は、使ってはいけない)という見方もあります。

① 6÷2×(1+2)=6÷2×3=9
② 6÷{2×(1+2)}=6÷(2×3)=6÷6=1

6÷2(1+2) は表記があいまいな式なので、①とも②とも解釈できます。

2(1+2) を 2×(1+2) とみると、前から順に計算をして①になります。

2(1+2) を 一つのかたまりとみて {2×(1+2)} を先に計算すると②になります。

数式は誰が見ても同じ解釈ができないと意味がありません。

この数式は「×」だけ省略して、「÷」をそのままにしているのが間違いのもとです。

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