高校化学で凝固点降下の凝固点・分子量の求め方は？
凝固点降下で凝固点・分子量を求める問題の解き方はどうなるんでしょうか？
凝固点降下で凝固点・分子量の求め方は？【高校化学の解き方】
化学で凝固点降下度を求める式は
⊿t＝Kf × m
⊿t：凝固点降下度（すなわち、凝固点が何度低くなるか）
Kf：モル凝固点降下（定数、溶媒が水の場合は1.85K・kg/mol）
m：質量モル濃度（溶媒１kgに溶質が何mol溶けているか）
Δtは、凝固点どれだけ下がるかの温度変化
Δは、変化の意味、tは、温度(tmperature)
何Kの温度変化をするか
Kfは、モル凝固点降下度K・kg/mol
このKは、定数の意味、fは、凝固freezing
溶媒の種類で異なり、例えば水は、1.85K・kg/mol 水1kgに溶質1mol(非電解質)を溶かした場合は、水の凝固点は、1.85K下り、-1.85℃になる。
mは、質量モル濃度mol/kg
溶媒1kgに溶けている溶質の物質量mol
Δt=Kfmは、沸点上昇度で溶液の沸点がどれだけ上昇するか、出す式です。
※ただし、溶液が電解質でイオンに分かれる場合は、溶質分子1molから生じるイオンの個数によって、凝固点降下度が比例して大きくなる。
凝固点降下で凝固点・分子量の問題の解き方
■(1)水100gにスクロース[C12H22O11]を8.55gを溶かした溶液の凝固点はいくらか。
スクロースC12H22O11・・・分子量342
3.6÷180＝0.0mol
0.025mol÷0.10kg＝0.25mol/kg・・・m
よって、⊿t＝Kf×m＝1.85×0.25＝0.4625Ｋ
よって、凝固点は-0.4625℃
■(2)水500gにグルコース[C6H12O6]を3.6g溶かした溶液の凝固点はいくらか。
グルコースC6H12O6・・・分子量180
8.55÷342＝0.02mol
0.02mol÷0.50kg＝0.4mol/kg・・・m
よって、⊿t＝Kf×m＝1.85×0.4＝0.74Ｋ
よって、凝固点は-0.74℃
■(3)水100gに硫酸ナトリウム[Na2SO4]を7.1g溶かした溶液の凝固点はいくらか。
硫酸ナトリウムNa2SO4・・・式量142
7.1÷142＝0.05mol
0.05mol÷0.10kg＝0.5mol/kg・・・m
硫酸ナトリウムは電解質で、Na2SO4→2Na(+) + SO4(2-)
3つのイオンが生じるので、凝固点降下度も3倍になる
よって、⊿t＝Kf×m＝1.85×0.25×３＝2.775Ｋ
よって、凝固点は-2.775℃
■(4)水40gに塩化ナトリウム[NaCl]を1.17g溶かした溶液の凝固点はいくらか。
塩化ナトリウムNaCl・・・式量58.5
1.17÷58.5＝0.02mol
0.02mol÷0.04kg＝0.5mol/kg・・・m
塩化ナトリウムは電解質で、NaCl→Na(+) + Cl(-)
２つのイオンが生じるので、凝固点降下度も２倍になる
よって、⊿t＝Kf×m＝1.85×0.5×２＝1.85Ｋ
よって、凝固点は-1.85℃
■(5)ある非電解質10.8gを水200gに溶かした溶液の凝固点は-0.370℃だった。この非電解質の分子量はいくらか。
分子量をMとする
10.8÷M＝10.8/M[mol]
10.8/M[mol]÷0.2kg＝54/M[mol/kg]・・・m
よって、⊿t＝Kf×m＝1.85×54/M＝0.37Ｋ
1.85×54/M＝0.37を、Mについて解くと、M＝270
よって、分子量は270
■(6)179.5℃の凝固点をもつショウノウの凝固点降下から、化合物の分子量を求める方法はラスト法と呼ばれている。いま、100mgのショウノウに10.0mgのある化合物を混ぜ、とかしたものの凝固点が163.0℃であった。
この化合物の分子量を求めよ。
ただし、ショウノウの凝固点降下定数Kfは40.0Kmol^-1kgである。
求めるのをＭとすると、物質量は、
｛100×10＾（－3）｝/M
よって、質量モル濃度は、１００ｍｇ＝１００×１０＾（－３）ｇ＝１００×１０＾（－６）ｋｇであることに注意して、
｛100×10＾（－3）｝/M÷｛100×10＾（－6）｝＝｛1.0×10＾3｝/M
よって、凝固点の下がり具合から、
｛1.0×10＾3｝/M×Ｋｆ＝179.5－163.0
｛1.0×10＾3｝/M×40.0＝16.5
∴Ｍ＝2424.24・・・≒2424
