標本化と量子化の違いは?

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画像や音などの情報処理で標本化・量子化という概念・アプローチがありますがどんな違いがあるんでしょうか?

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標本化と量子化の違いは?

標本化は簡単に行ってしまうと

「画像のサンプリング数」→いわゆる「画像のスキャン時(撮影時)の解像度」 と言えます

デジタル信号処理の第一歩であり、時系列連続信号をデジタルデータとして取り扱う事を前提にすると、連続信号とインパルス列との積等大学の数学を基礎として展開される。このためこれらの基礎知識なしでは容易に理解できる事ではない。
例)10cm×10cmの絵を128分割で割った画素(ピクセル)でスキャンしてある→「128×128で標本化」という意味

量子化はその中の1ピクセルに濃淡を与える事を指します。アナログデータ(連続量)をデジタルデータなどの離散的な値で近似的に表すこと。

例)濃淡の振り幅に1ビットあたえれば(0か1なので)2階調になります。8ビットで(2×2×・・・)256階調です

量子化ビット数と精度の関係は、Nビットのとき、変換誤差が1/(2^N)⇒100/(2^N) %となる計算式だけになります。

例でつくられた画像データは「128×128×8ビット」となります→標本化と量子化された(デジタル的に処理され)データの大きさを表している

標本化と量子化の決定的な違いは、標本化は一定なのは測定間隔だけで、値はアナログ値のままだということ。

標本化は時系列に沿って変化する連続的なアナログ値(振幅、周波数、その他の測定可能な性質)を一定の時間間隔(サンプリング周期と呼びます)で測定して、時系列的に連続でない値(離散値と呼びます)にするだけです。

量子化は、アナログ値を、ある基準とする値と比較して、それに対応するデジタル値に直すことです。ある範囲のアナログ値はすべて一つのデジタル値に変換されてしまうので、これも測定データとしては連続しない離散値になってしまいます。真のアナログ値とそれらのデジタル値の誤差を量子化誤差と呼び、量子化誤差を小さくするためには変換のビット数を多くしなければなりません。

アナログ信号をA/Dコンバータでデジタルデータにするときは、サンプリングによる時系列方向の標本化と、その振幅をデジタルデータに直す縦方向の量子化が同時に行われます。デジタル処理では、アンダーサンプリングやオーバーサンプリングなど、標本化の性質をうまく活用しながら量子化を行っています。

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