2の16乗・2の15乗の計算方法は?簡単な暗算は?

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2の16乗・2の15乗といった指数の大きな累乗を簡単に暗算できる計算方法はあるんでしょうか?

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2の16乗・2の15乗の計算方法は?簡単な暗算は?

結論から言うと、2の16乗に関しては計算結果は「65536」になることを暗記してしまいましょう。

2の16乗「65536」を暗記するには「ろくごうごんざぶろう」という覚え方があります。

ろくごうごんざぶろう(六郷権三郎 )は、江戸時代後期に実在した歌舞伎役者。

真偽は定かではありませんが、「盗賊石川五右衛門弐之拾六乗」という演目を六万五千五百三十六回も上演したと言われています。

ちなみに、エクセル2003の最終行が65536なのも、パソコンも基本的には「ビット」と呼ばれる二進数で成り立っていることに起因しています。

コンピュータ関係の仕事をしている人は2の16乗「65536」だけじゃなく、2の32乗「4294967296」も暗記している人は珍しくありません。

2の16乗「65536」さえ覚えておけば、2の15乗の計算は簡単です。

2の15乗=2の16乗/2

2の16乗を2で割れば良いだけなので、暗算でも簡単に32768と計算することができるんじゃないでしょうか。

■2のx乗の計算方法・応用編

2のx乗について、xが10以上の時は次のようにして求めることができる。(途中略)
16乗の1桁が6なので6乗から8乗まで、次に用に計算する。
20乗の場合、1桁が0ですが、10乗から12乗まで計算し、合計する。

(例) 2の16乗
2の6乗は64で、これを1000倍する 64000
2の7乗は128で、これを10倍する 1280
2の8乗は256で、これはそのまま +) 256
これをたすと 65536

(例) 2の17乗
2の7乗は128で、これを1000倍する 128000
2の8乗は256で、これを10倍する 2560
2の9乗は512で、これはそのまま +) 512
これをたすと 131072

(例) 2の20乗
2の10乗は1024で、これを1000倍する 1024000
2の11乗は2048で、これを10倍する 20480
2の12乗は4096で、これはそのまま +) 4096
これをたすと 1048576

2の24乗
2の14乗は16384で、これを1000倍する 16384000
2の15乗は32768で、これを10倍する 327680
2の16乗は65536で、そのままたす 65536
合計は、16777216となる。

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