ルート45－ルート20の答えは？
ルート45（√45）＋ルート20（√20）の計算方法はどうなるのでしょうか？
ルート45－ルート20の答え・計算方法は？ルート45＋ルート20は？
まず、√45と√20をそれぞれ単純化する必要があります。√45は、3と15の最大公約数を見つけ、それを因数分解することで、√(335) = 3√5 となります。同様に、√20は、2と10の最大公約数を見つけ、それを因数分解することで、√(225) = 2√5 となります。
したがって、ルート45（√45）＋ルート20（√20）は、以下のように書くことができます。
√45 + √20 = 3√5 + 2√5 = 5√5
よって、答えは5√5( = 11.180339887498949)となります。
おなじく
√45 – √20 = 3√5 – 2√5 = √5
まとめ：ルート45－ルート20の答え・計算方法は？ルート45＋ルート20は？
ルートの中は二乗があると二乗をなくしてそとに出すことができます｡
√(a^2×ｂ)=a√ｂですね
√４５=√(９×５)=√(３＾２×５)=３√５となります
おなじく、
√２０=√(４×５)=√(２＾２×５)=２√５となります
ルート計算の練習問題
√75を単純化せよ。
√27 + √48を単純化せよ。
2√50 + 3√200を単純化せよ。
(√12 + √3)2を展開し、単純化せよ。
3/√27を単純化せよ。
√75を単純化するには、まず最大公約数を求めます。3と25が最大公約数であるため、√(3*25) = 5√3と書き換えることができます。
√27を単純化するには、まず最大公約数を求めます。3と9が最大公約数であるため、√(3*9) = 3√3と書き換えることができます。同様に、√48を単純化すると、4√3√2と書き換えることができます。したがって、√27 + √48は、3√3 + 4√3√2と書くことができます。ここで、2√3という形にまとめることができます。
2√50を単純化するには、まず最大公約数を求めます。2と25が最大公約数であるため、2√(25*2) = 10√2と書き換えることができます。同様に、3√200を単純化すると、6√50となります。ここで、2√2と6√2をまとめることができます。したがって、2√50 + 3√200は、10√2 + 6√2 = 16√2と書くことができます。
(√12 + √3)2を展開すると、以下のようになります。
(√12 + √3)2 = (√12)2 + 2√12√3 + (√3)2
これを単純化するには、√12と√3をそれぞれ単純化します。√12は、2と3の最大公約数を求めて、2√3と書き換えることができます。同様に、√3はそのままです。したがって、展開した式は以下のように書くことができます。
(√12 + √3)2 = 43 + 22√3 + 3 = 19 + 4√3
3/√27を単純化するには、まず√27を単純化します。
√27は、3と9の最大公約数を求めて、3√3と書き換えることができます。したがって、3/√27は、3/(3√3) = 1/√3と書き換えることができます。ここで、分母有理化を行うと、以下のようになります。
1/√3 × √3/√3 = √3/3
よって、3/√27は、√3/3と書くことができます。
