sin二乗xの積分の答えを求める方法は？
sin二乗xの積分はどんな解法・解き方で求めることができるんでしょうか？
sin二乗xの積分の答えは？解法・解き方は？
sin二乗x（以降はsin~2(x)）の積分は三角関数の『半角の公式』から
sin~2(x) = （1-cos(2x)）/2
∫sin~2(x) dx=∫（1-cos(2x)）/2 dx=x/2-（sin2x）/4+C
sin^2(x)の0からπまでの定積分の答えはπ/2になりますね。
ちなみに、(1/sin2乗ｘ)の積分のやり方は、
半角の公式から、
∫dx/sin^2(x)＝2∫dx/{1‐cos(2x)}
分母に sin(2x) やら cos(2x) がある場合には一般に、
tan(x)＝t と置くとtの有理式の積分に帰着出来ます。
すると、
dx＝cos^2(x)･dt＝dt/(1＋t^2)
tan^2(x)＝t^2＝{1‐cos(2x)}/{1＋cos(2x)} より、
cos(2x)＝(1‐t^2)/(1＋t^2)
2∫dx/{1‐cos(2x)}
＝∫dt/t^2
＝‐(1/t)＋C
＝‐{1/tan(x)}＋C
＝‐cot(x)＋C
