ボルダルールとは欠点や実用例は?メリットデメリットは?

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ボルダルールは選択肢が3つあるとすると,各有権者は「1位に3点,2位に2点,3位に1点」と加点して,最も多くの得点を集めた選択肢が勝つ,という方式

通常の多数決と同じくスコアリングルールの一つ。

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ボルダルールとは欠点や実用例は?

ボルダルールとは、投票ごとに各候補者に、下位の候補者の数に応じたポイントを与える位置投票規則の一種である。

当初のバージョンでは,最下位の候補者は0点,次に下位の候補者は1点,そして最上位の候補者はn – 1点(nは候補者の数)を獲得します.

すべての票が集計されると、最も多くのポイントを獲得した選択肢または候補者が勝者となります。

ボルダルールは、大多数の人が好む選択肢や候補者ではなく、広く受け入れられる選択肢や候補者を選出することを目的としているため、多数決ではなくコンセンサスベースの投票システムと表現されることが多い。

ボルダルールは、1435年にクーサのニコラスによって提案され、1770年にこのシステムを考案した18世紀のフランスの数学者・海軍技術者であるジャン=シャルル・ド・ボルダにちなんで名付けられた。

現在、スロベニアの国民議会で少数民族の議員2名を選出するために使用されているほか、アイスランドの議会選挙で政党の議席に選出される候補者を決定するために改良された形で使用されている

キリバスでは大統領選挙の候補者を選出するために使用されています。

また、ナウル議会では、ダウダル方式と呼ばれる方式で議員を選出しています。

フィンランドでは、1970年代初頭まで、政党の候補者を選出するために別の方式が用いられていました。また、世界各地の様々な民間団体や競技会でも使用されている。

ボルダルールのメリットデメリットは?

ボルダルールは通常の多数決によるスコアリングルールとは違い特定の誰かに支持されている選択肢よりも、全体的に評価が高い選択肢をえらぶことができます。

多くの人に支持されている選択肢が選ばれる可能性が高まるのがボルダルールのメリットです。

デメリットとしては、ボルダルールでは戦術的操作(他の選択肢を落とすために嘘の投票をすること)には弱く多数決に比べて不正が起きやすい点が挙げられます。

コンドルセ(フランスの数学者・思想家・政治家)は、選挙を推定値の組み合わせの試みとして捉えた。

各候補者にはメリットの数値があり,各有権者は各候補者の価値についてノイズの多い推定値を持っているとする

投票用紙には,推定された長所の順に候補者の順位を記入することができる

選挙の目的は,最良の候補者の推定値を組み合わせることである

このような推定値は、個々の構成要素のどれよりも信頼性が高くなる

この原理を陪審員の判断に応用し、コンドルセは「十分な数の陪審員がいれば、常に正しい判断ができる」という定理を導き出した

ペイトン・ヤング(アメリカのゲーム理論家および経済学者)は、ボルダルールが最良の候補者のほぼ最尤推定値を与えることを示した]。

彼の定理は、誤差が独立であることを前提としている。言い換えれば、ある投票者が特定の候補者を高く評価したとしても、「似たような」候補者を高く評価すると期待する理由はないということである。

この性質がない場合、つまり、特定の属性を共有する候補者に相関した順位を与えた場合、最尤性の性質が失われ、ボルダ数は指名効果の影響を受けることになります(似たような候補者が投票用紙に載っていれば、その候補者は当選する可能性が高くなります)。

ペイトン・ヤングは、Kemeny-Young法が候補者の順位の正確な最尤推定量であることを示した。Kemeny-Young法は、Condorcet基準を満たす投票手順を意味するが、計算負荷が大きい。

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