無量大数より大きい単位は?多い数・上の数は?0が何個?

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「無量大数」の上にはさらに多い数・単位はあるんでしょうか?

「無量大数」が最も上の数の単位?

また無量大数だと0が何個つくんでしょうか?

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無量大数より大きい単位は?多い数・上の数は?0が何個?

「無量大数」は10の68乗、つまり1の後ろに「0」が68個も付く69桁の大きな数字です。

無量大数までの単位は、江戸時代のベストセラーである「塵劫記」(じんこうき)という算術書に書かれている単位です。

一方、不可説不可説転が書かれているのは「華厳経」(けごんきょう)という仏教の聖典で、上記の「塵劫記」とは関係ありません。
(「華厳経」はインド仏教由来の聖典なので、「塵劫記」よりはるかに古いです)

つまり「無量大数を超えて不可説不可説転となる」わけではなく、「一から無量大数までの単位」と「一から不可説不可説転までの単位」が別々に存在しているのです。

阿僧祇や那由多はもともと仏教用語で、共に大きな数を表すのに使われていたものです。「塵劫記」と「華厳経」の両方で使われているのも元ネタが同じだけです。
単位の意味を考えた人が別々なので、別の意味を持っているということですね。

まとめ:無量大数より大きい単位は?多い数・上の数は?

天文単位とか光年という大きい数がありますが、日本語読みにすれば1光年は「1.5京(けい)メートル」、アンドロメダ星雲までの距離200万光年は「300垓(がい)メートル」ということになります。

書き方を「10,000m」としたり「1万メートル」と書いたりしていますが、アラビヤ数字(今の算用数字)を使った時に「m」、日本語の読み方をしたときに「メートル」と使い分けてきました。

「数(かず)」を数(かぞ)えていくと10倍ごとに十、百、千、万と増していきます。

国家予算などでは「万」万倍の「億」,その万倍の「兆」が使われます。「兆」の万倍が「京(けい)」まではよく知られています。

実は「京」の万倍が「垓(がい)」で、さらに万倍ごとに名前があることはあまり知られていません。最大が「無量大数(むりょうたいすう)」なのです。

「無量大数」は1の後ろに「0」が68個も付く69桁の大きな数字でした。

もっとも、大きい数が何桁の数かということについては時代によって変動があります。

大きな数は実用的なものではなく「仏の徳の広大さ」とか悠久の時を示す仏教の影響を受けて考えられたものですから、幾らでもよかったのかもしれません。

大きい数の表現が整理されて「千は百の十倍」,…,「億は万の万倍」,「兆は億の万倍」のようにはっきり規定された記録は、中国で17世紀に書かれた「算法統宗」があります。それ以前の使いかたは「億」以上「兆は億の億倍」,「京は兆の兆倍」と急ピッチに桁数で倍々と上がりますので、当時の最大数「極(ごく)」は8,193桁(1の後に0が8,192個)の数になってしまいました。「算法統宗(さんぽうとうそう)」では「極」を89(0が88個)桁に縮小し、その上に四つの名前を付け足してあります。

仏教伝来によってインド思想(仏教思想)の影響を受けて新しく作られたもののようです。中国は記録を大事にする国で異国の文化も必ず漢字に翻訳されています。翻訳のとき対応する中国名があれば当然このものに置き換えられます。「恒河沙」は恒河(ガンジス河)の川砂(沙)の粒の数と言うようになります。しかし、ものでない言葉、数字のように翻訳する相手が無ければ、発音をそのまま漢字の読みに当てはめて書きました。字そのものには意味が無く発音だけが似ている「音訳」です。

阿僧祗(asamkhya),那由他(nayuta)はサンスクリット語でいずれも無限・無量を表します。( )内の発音に漢字を当てはめたものです。

日本では江戸時代に「和算」が大いに研究されて多くの数学書が出版されましたが「算法統宗」の流れを汲んだ「塵劫記」が有名です。

「塵劫記」の著者は「山城の国嵯峨村」(現京都市)の「吉田光由(よしだみつよし)」です。寛永4年(1627)に初版が発行されて3度改版(1634)(1641)されています。第一巻の第一項が「大かずの名の事」ですが、4桁を基本とする数の詞が整理されています。改版の都度若干の修正が加えられ寛永11年(1641)の第三版で綺麗に整理されたようです。これらの移り変わりを表に纏めてみました。

寛永4年版には無かった「無量大数」が、8年版で89桁、11年版で69桁としてあります。「無量大数」は8年版「塵劫記」に初めて登場していますから、おそらく日本で作られたものでしょう。制限の無い「無限大」とは違いますが、実用的には「無限大」としてもよいでしょう。

漢数字は4桁で区切ると読みやすいのですが、西洋読みでは3桁が基準になります。昭和のはじめ「万」を1,0000の様に「,」を使って4桁で区切っていました。 その後国際的に通用するように3桁で区切るようになりました。しかし、今でも「算盤」の五の珠と一の珠を分ける梁には4桁ごとの位取りの点が刻んであります。

ゼロの数とは「1」の後ろに付く「0」の数、すなわち10の乗数を示します。桁の数は頭に「1」がつきますので、これより1桁大きくなります。たとえば「萬」の欄では「4」ですから、10の4乗 1× 104 =10,000 (1を含めて5桁)を表します。   右端の欄(古い単位)「萬」以上で、ほゞ2倍刻みに増えています。「算法統宗」(17世紀)では「億」から8桁でゼロが増えます。「塵劫記」でも初版(寛永4年版)(1627年)では「極」までゼロが1つづ増えていますが、8年版では「極」まで4桁づつ増え、それ以上では8桁増しと混在しています。11年版になって初めて「萬」以上がすべて4桁増しに整理されました。

サンスクリット語kalpa(カルパ)の音訳「劫簸(ごうは)」の略で、通常の年月日では表せないとても長い時間のことです。仏典では「1辺が約7キロメートルもある立方体の大きな城に芥子(けし)粒を満たし、長寿の人が100年に1度来て芥子粒を1粒づつ取り出して、ついに無くなるよりも長い時間」と説明してあります。

芥子の種は胡麻の種より小さくて直径0.2mmくらいでしょう。仮に1mmの立方体と考えても1立方メートルの中に10億粒(1,000,000,000)入ります。一辺7キロメートルの立方体は343兆立方メートルですから、343兆×10億(粒)=34.3垓(粒)が入りました。これを100年に一粒取り出すのですから 34,300垓年=3.43杼年(この字は正しくは「禾偏」です)になります。地球が出来てまだ46億年ですから、その発想の雄大さが偲べるでしょう。

「劫」について、別に落語「寿限無(じゅげむ」に「五劫(ごこう)のすりきれ」という言葉が出てきますが、そこでの説明は天女が100年に(1000年だったかな?)1度降りて来て、その羽衣が触れることによって岩がすり減って無くなる時間ということになっています。 観光客のハイヒールの踵で庭石が痛んだと京都の寺院で大騒ぎしたことがありましたが、そんなに減るものかなと実感が沸きませんでした。






兆(ちょう)
京(けい)
垓(がい)
?(じょ)
穰(じょう)
溝(こう)
澗(かん)
正(せい)
載(さい)
極(ごく)
恒河沙(ごうがしゃ)
阿僧祇(あそうぎ)
那由他(なゆた)
不可思議(ふかしぎ)
無量大数(むりょうたいすう)
洛叉(らくしゃ)
倶胝(くてい)
阿ゆ多(あゆた)
那由他(なゆた)
頻波羅(びんばら)
矜羯羅(こんがら)
阿伽羅(あから)
最勝(さいしょう)
摩婆羅(まばら)
阿婆羅(あばら)
多婆羅(たばら)
界分(かいぶん)
普摩(ふま)
禰摩(ねま)
阿婆鈐(あばけん)
弥伽婆(みかば)
毘ら伽(びらか)
毘伽婆(びかば)
僧羯邏摩(そうがらま)
毘薩羅(びさら)
毘贍婆(びせんば)
毘盛伽(びじょうが)
毘素陀(びすだ)
毘婆訶(びばか)
毘薄底(びばてい)
毘きゃ擔(びきゃたん)
称量(しょうりょう)
一持(いちじ)
異路(いろ)
顛倒(てんどう)
三末耶(さんまや)
毘睹羅(びとら)
奚婆羅(けいばら)
伺察(しさつ)
周広(しゅうこう)
高出(こうしゅつ)
最妙(さいみょう)
泥羅婆(ないらば)
訶理婆(かりば)
一動(いちどう)
訶理蒲(かりぼ)
訶理三(かりさん)
奚魯伽(けいろか)
達ら歩陀(たつらほだ)
訶魯那(かろな)
摩魯陀(まろだ)
懺慕陀(ざんぼだ)
えらい陀(えいらだ)
摩魯摩(まろま)
調伏(ちょうぶく)
離きょう慢(りきょうまん)
不動(ふどう)
極量(ごくりょう)
阿麼怛羅(あまたら)
勃麼怛羅(ぼまたら)
伽麼怛羅(がまたら)
那麼怛羅(なまたら)
奚麼怛羅(けいまたら)
べい麼怛羅(べいまたら)
鉢羅麼怛羅(はらまたら)
尸婆麼怛羅(しばまたら)
翳羅(えいら)
薜羅(べいら)
諦羅(たいら)
偈羅(げら)
歩羅(そほら)
泥羅(ないら)
計羅(けいら)
細羅(さいら)
睥羅(へいら)
謎羅(めいら)
娑ら荼(しゃらだ)
謎魯陀(めいろだ)
契魯陀(けいろだ)
摩睹羅(まとら)
娑母羅(しゃもら)
阿野娑(あやしゃ)
迦麼羅(かまら)
摩伽婆(まかば)
阿怛羅(あたら)
醯魯耶(けいろや)
薜魯婆(べいろば)
羯羅波(からは)
訶婆婆(かばば)
毘婆羅(びばら)
那婆羅(なばら)
摩ら羅(まらら)
娑婆羅(しゃばら)
迷ら普(めいらふ)
者麼羅(しゃまら)
駄麼羅(だまら)
鉢ら麼陀(はらまだ)
毘迦摩(びかま)
烏波跋多(うはばた)
演説(えんぜつ)
無尽(むじん)
出生(しゅっしょう)
無我(むが)
阿畔多(あばんた)
青蓮華(しょうれんげ)
鉢頭摩(はどま)
僧祇(そうぎ)
趣(しゅ)
至(し)
阿僧祇(あそうぎ)
阿僧祇転(あそうぎてん)
無量(むりょう)
無量転(むりょうてん)
無辺(むへん)
無辺転(むへんてん)
無等(むとう)
無等転(むとうてん)
不可数(ふかすう)
不可数転(ふかすうてん)
不可称(ふかしょう)
不可称転(ふかしょうてん)
不可思(ふかし)
不可思転(ふかしてん)
不可量(ふかりょう)
不可量転(ふかりょうてん)
不可説(ふかせつ)
不可説転(ふかせつてん)
不可説不可説(ふかせつふかせつ)
不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)

ちなみに、1920年にアメリカの数学者エドワード・カスナーの当時9歳の甥ミルトン・シロッタが作った単位で「グーゴル」があり、コレは10の100乗。更に「1の後に疲れるまで0を書いた数」としてグーゴルプレックスという数を提案したそうで、コレは10のグーゴル乗であるそうな。つまり具体的に表記するならば、10の10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000乗という事になり、もはやどーでも良くなる様な凄まじい単位という事ですね。

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